Congruencia de triángulos

-

Congruencia:

En general, las figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distinta.



El símbolo " ≅ " denota el criterio de congruencia entre dos elementos.

Observación:

Los vértices, lados y ángulos que coinciden al sobreponer dos figuras congruentes se llaman "correspondientes".


  • Criterios de congruencia de triángulos:

  1. Primer criterio de congruencia:

Dos triángulos que tienen sus tres lados iguales, son congruentes. Este criterio se conoce como Lado,

Lado, Lado (LLL); es decir, ∆ABC ∆A'B'C' dado que AB = A'B', AC = A'C' y BC = B'C'.



      2. Segundo criterio de congruencia:

Dos triángulos que tienen dos ángulos iguales, así como el lado comprendido entre ellos respectivamente igual, son congruentes. Este criterio se conoce como Ángulo, Lado, Ángulo (ALA).

∆ABC ≅ ∆A'B'C' dado que ∢B = ∢B', BC = B'C' y ∢C = ∢C'.



      3. Tercer criterio de congruencia:

Dos triángulos que tienen dos de sus lados iguales, así como el ángulo comprendido entre ellos también igual, son congruentes. Este criterio es conocido como Lado, Ángulo, Lado (LAL); ∆ABC ≅ ∆A'B'C'

dado que BC = B'C', ∢C = ∢C' y CA = C'A'.




Práctica: Congruencia de triángulos.

Accede al siguiente enlace para poner en práctica tus conocimientos sobre la congruencia de triángulos.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Teorema de Pitágoras

-
Imagen
 Teorema de Pitágoras Es una premisa matemática que nos permite calcular la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. El enunciado del teorema de Pitágoras dice lo siguiente: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos La fórmula para calcular el teorema de Pitágoras es h² = a² + b². Las letras "a" y "b" representan los catetos del triángulo, y la letra "h" la hipotenusa. Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90º. Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, el lado opuesto y más largo se llama hipotenusa. El teorema de Pitágoras solo es aplicable a este tipo de triángulos y para realizar el cálculo necesitamos conocer el valor de dos de los lados del triángulo. Ejemplos del teorema de Pitágoras A continuación presentamos un ejemplo que muestra un triángulo rectángulo del que conocemos la medida de los catetos, pero necesitamos hallar la medida de la hi...
Leer más

Aplicaciones de los triángulos

-
Imagen
  ¿ Conocías la importancia y la aplicación de los triángulos en el sector de la construcción? Los triángulos son figuras sencillas, pero que poseen propiedades interesantes e importantes, de manera que es común encontrarlo en casi todos los elementos de nuestro entorno, especialmente en la construcción.  Esto es debido a que es la única figura geométrica que no pierde su forma al someterse a mucha presión, es decir, es una figura rígida (un triángulo nunca deja de ser un triángulo), de forma que para obtener una estructura estable y resistente es preferible emplear los triángulos sobre cualquier otra figura geométrica.  Un ejemplo de lo mencionado es, cuando ejercemos presión sobre una de las esquinas de un triángulo y de un cuadrado Puedes intentarlo tu mismo haciendo clic en este enlace Es posible observar que el triángulo mantiene su forma a pesar de la fuerza ejercida, mientras que el cuadrado se deforma. En este sentido, podemos decir que todo polígono es inestable ...
Leer más

Los triángulos

-
Imagen
Definición de Triangulo:  El triángulo es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan de dos a dos. Los puntos de intersección  entre dichas rectas son los vértices y los segmentos determinados son los lados del triángulo.  Un triángulo tiene tres elementos básicos: 3 ángulos, 3 lados y 3 vértices...” (Baldor 2004, p.54).  Propiedades y rectas notables del triangulo: - Axioma: La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo suman 180° -Mediatriz: Recta perpendicular a un lado que pasa por su punto medio. Propiedad: "Los puntos de la mediatriz de un lado de un triángulo equidistan de los vértices que definen dicho lado" - Altura:  Segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. Propiedad: Una altura puede ser interior al triángulo, exterior al mismo, o incluso, coincidir con alguno de sus lados (según el tipo de triángulo): -Mediana:  Segmento que une un vértice con el punto medio del lado opue...
Leer más